Алексей Ханютин родился в Москве в 1956 году. В 1978 окончил режиссерское отделение ВГИК (мастерская Романа Кармена).

После неудачного дебюта на советском телевидении (первый же снятый там фильм был изуродован цензурой) поступил в аспирантуру Института истории искусств, где защитил кандидатскую диссертацию и в течение ряда лет работал научным сотрудником. В годы Перестройки решил вернуться в режиссуру.

Работал на Центральной студии документальных фильмов, где снял фильмы «Пятачок» (1987) и «ДМБ-91» (1990), имевшие большой общественный резонанс и отмеченные призами крупных международных кинофестивалей. Педагогическую деятельность начал в середине 1990-х: преподавал режиссуру на Высших режиссерских курсах, в Школе документального кино «Интерньюс», вел режиссерскую мастерскую во ВГИК. В настоящее время – руководитель факультета режиссуры кино и телевидения в Институте современного искусства (Москва), Художественный руководитель киностудии Parallax Pictures. В 2002–2005 – Президент, сейчас – вице-президент Гильдии неигрового кино и телевидения. Среди наиболее известных картин Алексея Ханютина – «Мавзолей» (1995), «Саркофаг» (2001), «Водка» (2005), «Эвакуация» (2005), «Дорога» (2007), «Возвращение имен» (2013).

Член жюри Конкурса документального кино на 39-м Московском Международном кинофестивале.